Calcular las siguientes integrales g)∫_(-4)^0▒1/(x+5) dxh)∫▒〖2x^2 〗(7-3x^3 )^5 dxi)∫▒〖7x/(4x^(2 )-8) dx〗
Agradezco su amabilidad y ayuda puse estas 3 al final por que es de una serie de ejercicios.
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola betsabe
$$\begin{align}& \int \frac{7x}{4x^2-8}dx= \frac{7}{8} \int \frac{8x}{4x^2-8} dx= \frac{7}{8} ln | 4x^2-8| +C\\&\\&\\&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&7-3x^3=t\\&-9x^2dx=dt\\&\\&=2 \int t^5 \frac{dt}{-9}=-\frac{2}{9} \frac{t^6}{6}=-\frac{1}{27} (7-3x^3)^6 +C\end{align}$$;)
;)
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Betsabé!
$$\begin{align}&\int_{-4}^0 \frac{1}{x+5}dx= ln|x+5|\bigg|_{-4}^0=\\&\\&ln|0+5|-ln|-4+5|=ln\,5-ln\,1=ln\,5\\&\\&------------------\\&\\&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&t=7-3x^3\\&dt=-9x^2\,dx\implies x^2\,dx=-\frac 19dt\\&\\&=2·\left(-\frac 19 \right)\int t^5dt=\\&\\&-\frac 29·\frac{t^6}{6}+C=\\&\\&-\frac{(7-3x^3)^6}{27}+C\\&\\&\\&-----------------\\&\\&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt=8x\,dx \implies x\,dx=\frac 18dt\\&\\&=\int \frac{7}{t}·\frac 18dt=\\&\\&\frac 78\int \frac{dt}{t}= \frac{7}{8}ln\,t+C=\\&\\&\frac{7}{8}ln(4x^2-8)+C\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
Que tontería es esa de repetir pregunta, que máquina más loca.
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