Análisis de las derivadas y continuidad
-Me piden calcular estas derivadas, AYUDA no logro comprender :(
2 Respuestas
Las reglas a utilizar son:
$$\begin{align}&(x^n)' = n\cdot x^{n-1}\\&(ln x)' = \frac{1}{x}=x^{-1}\\&k\cdot f(x) = k\cdot f'(x) ...(\forall k \in R)\\&(f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)\\&---\\&11. f(x) = x^3 + 3x^2+3x+1\\&f'(x) = 3x^2+6x+3\\&f''(x) = 6x + 6\\&f'''(x) = 6\\&f''''(x) = 0 \text{ (y a partir de aquí, todas las derivadas siguientes serán 0)}\\&\\&12. f(x) = ln(x)\\&f'(x) = \frac{1}{x} = x^{-1}\\&f''(x) = -1 \cdot x^{-2} = \frac{-1}{x^2}\end{align}$$
El resultado de los dos ejercicios me dice mi profesor que están mal
El ejercicio 11 el resultado no es correcto.
El ejercicio 12 el resultado no es correcto, existe un error en el valor de la constante.
Ayuda!
Ejercicio 11: si lo que te piden es la derivada de orden 4, entonces no hay error ya que el polinomio original es de orden 3, por lo tanto la derivada a partir de la cuarta darán todas cero.
Ejercicio 12: si lo que te piden es la derivada de orden 2, no hay error.
Si sigues con dudas se un poco más específica en lo que dices que tiene error, pero te repito que no es así.
Te dejo la resolución del ejercicio 12 hecho en Wolfram para que veas que es correcto
Pues me dice que de orden superior
Es que el "orden superior" es justamente porque en lugar de pedirte f'(x), te está pidiendo en un caso f''''(x) y en otro f''(x), pero lo que te piden es lo que te calculé yo.