Puedo prohibir la entrada al dueño de la tienda de al lado de la mía

Imagino que haciendo uso del derecho de admisión, pero yo en tu caso lo comprobaria antes.

Una tienda es un espacio abierto al publico y no se puede negar a entrada a nadie sin motivo, podría ser acusado de trato discriminatorio o si le impide entrar, de canciones.

No se puede prohibir la entrada si no hay algún motivo para negarle la Entrada, o una causa.

Si lo puedes hacer mediante una demanda de alejamiento.