Puedo prohibir la entrada al dueño de la tienda de al lado de la mía

No se puede prohibir la entrada si no hay algún motivo para negarle la Entrada, o una causa.

Imagino que haciendo uso del derecho de admisión, pero yo en tu caso lo comprobaria antes.

Una tienda es un espacio abierto al publico y no se puede negar a entrada a nadie sin motivo, podría ser acusado de trato discriminatorio o si le impide entrar, de canciones.

Si lo puedes hacer mediante una demanda de alejamiento.