En caso de no estar de acuerdo con la movilidad geográfica, deberás demandar en el plazo de los 20 días hábiles siguientes a la notificación. En cualquier caso, tendrás que trasladarte al nuevo centro de trabajo, y esperar a que la sentencia declare si el traslado es o no justificado.(Para evitar esto tu abogado podría solicitar medidas cautelares por vía judicial pidiendo que se detenga el proceso de traslado hasta que se dictamine sentencia sobre el mismo. Esta solicitud el juez podrá concederlo o no, por lo que no garantiza que tuvieras que terminar trasladándote hasta el final del proceso).
Si el juez te da la razón y no encuentra justificación objetiva al traslado, habrá derecho a la reincorporación al centro de trabajo de origen, y si el empresario se negara a ello, podrías solicitar la extinción del contrato con derecho a la indemnización por despido improcedente. (45/33 días por año trabajado).
En el caso de considerarse por vía judicial que no hay improcedencia en la decisión del traslado, según artículo el 138.7 de la Ley de jurisdicción social habrá un plazo de 15 días a partir de la fecha de la sentencia durante los cuales seguirán teniendo efecto las condiciones que, en este caso, se reflejan en el art. 40 del ET donde dice que "el trabajador tendrá derecho a optar entre el traslado, percibiendo una compensación por gastos, o la extinción de su contrato, percibiendo una indemnización de veinte días de salario por año de servicio". Por a lo que tu duda de si podrías optar a la indemnización de 20 días una vez denegada la improcedencia, la respuesta es SÍ.