Demanda contrato obra y servicio a indefinido

Llevo 3 años trabajando en un ayuntamiento con contratos de obra y servicio alternando con el paro, en total de los 3 años habré trabajado sumándolo todo dos años. Quisiera saber si es viable demandar para exigir la conversión a indefinido y si sólo puedo interponer la demanda mientras trabajo o también cuando estoy parado.