Es normal que sienta en el pecho como una sensación de angustia y sentir que alguien está mal y que esa persona está llorando?

Lo que explicas como una sensación de angustia en el pecho, es la típica descripción que suelen hacer las personas de la ansiedad. Es decir, esa sensación que tienes muy probablemente es ansiedad.

En cuanto a la otra parte, en la que dices que, en ese momento en el que tienes ansiedad, también sientes que una persona está mal y está llorando, es normal. La ansiedad aparece a consecuencia de algo, por ejemplo alguna situación negativa en algún sentido para ti. Por ejemplo, si piensas o sabes que una persona querida para ti, se encuentra mal, está llorando, se encuentra triste, etc., es normal que sientas ansiedad, que en tu caso esa ansiedad se manifiesta como una sensación de angustia en el pecho.

Lógicamente con tan pocos detalles no sé cuál es tu situación concreta, no sé si verdaderamente hay alguien cercano a ti que sabes que está triste y llorando, o es un pensamiento general o de otro tipo. Pero si hay una persona cercana a ti que se encuentra mal en general, y eso te produce ansiedad, para solucionarlo lo que tienes que hacer es ir a hablar con esa persona, preguntarle qué le ocurre y tratar de solucionar aquello por lo que se encuentra mal. De esa forma dejará de sentirse mal, y como consecuencia tu dejarás de tener ansiedad.