Duda fiscal en pago aplazado en convenio de divorcio

Realizamos convenio de divorcio notarial sin hijos de mutuo acuerdo. Nos encontrábamos desde hace un 1 año en separación de bienes y los 8 años anteriores en gananciales. Establecimos un reparto de las cuentas de 8000 euros para mi ex y 4000 para mí. También establecimos que ella se quedaba el coche (nos constó 3000 euros). Aquí habría unos 7000 euros para ella. Y aquí es mi duda, se estableció que por mi parte le daría 18000 euros más durante un año pero no se especificó que era por indemnización al quedarme yo en la vivienda (era privativa mía pero había sido la vivienda habitual) y me quedaba con todo lo de dentro (cocina, mobiliario, aires acondicionados, mejoras, TV de 65 pulgadas, etc). Es decir ella partía con 7000 euros (4000 euros más de cuenta común 3000 euros del coche) y yo le entregaba 18.000 euros en 12 pagos aplazados (seria 11.000 euros como indemnización por quedarme con todo lo que había en la vivienda).

No se establecía pensión compensatoria para el futuro. Mi duda es ¿deberíamos haber especificado con pelos y señales lo que yo me quedaba o se sobreentiende que es por el ajuar o mobiliario de la vivienda? ¿Cómo se produjo hace 4 meses sería recomendable rectificar el convenio y especificarlo o no es necesario rectificarlo y podemos establecerlo por documento privado? ¿Es necesario registrar algo ante hacienda para dejar constancia? ¿Al no ser pensión compensatoria y ser indemnización por el ajuar no tendríamos que tributar?