Geometría en el espacio: Obtenga una ecuación del plano que satisfaga las condiciones indicadas.
- Obtenga una ecuación del plano que satisfaga las condiciones indicadas: Paralelo al plano 2x-y+z-3=0 y contiene al punto (-2, 6, -3)
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Respuesta de Alejandro Salazar
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Para que dos planos sean paralelos deben tener el mismo vector normal
El vector normal de un plano Ax+by+cz+d=0 es el vector (A,b,c). En este caso el vector normal sería (2,-1,1).
Es decir que un plano paralelo es de la forma Ax+by+cz+e=0. Solo se diferencian en la constante que no tiene variable.
Dicho eso sabemos los valores de a,b y c(los del vector normal)
2x-y+z+e=0. Para que el pto pertenezca al plano debe cumplir esa igualdad. Sustituimos sus coordenadas
2(-2)-6-3+e=0
-4-9+e=0
e=13
El plano paralelo es
2x-y+z+13=0
