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Tengo esta pregunta que me gustaría resolver sin aplicar la regla de L'Hopital. ¿Es posible?

Este es un ejercicio resuelto que no trae el procedimiento, está en el capítulo de equivalencias. La respuesta es 1/2 según el libro, pero no sé cómo llegar a ella. Piden además además no utilizar la regla de L'Hopital.

En una balanza de torsión, un cuerpo que rota, está sujeto respecto a un eje de simetría y un muelle helicoidal de constante de torsión k. Al rotar el cuerpo un pequeño ángulo φ, se genera un momento dado por τ= -k φ a) Utilizando las ecuaciones de...

Comprobar la convergencia de la serie: Es una pregunta de examen. No sé cómo empezar.

Una bola hueca, de espesor despreciable, masa m y radio r, se lanza rodando por un plano horizontal con velocidad de su centro v0 y recorre un bucle situado en un plano vertical, siempre rodando, de radio R, del cual se despega cuando forma un ángulo...

Hallar la segunda y tercera derivada implícita de He conseguido hallar la primera utilizando sin embargo, para hallar la segunda derivada ya me pierdo. En el libro sólo el procedimiento no está paso a paso y no consigo ver la secuencia para sacar...

Determinar la pendiente de la curva en el punto (8,1) Otro intento más de hacer una pregunta. No he conseguido meter mi pregunta al foro, no sé la razón. En fin, la pregunta es muy reducida pero muy guerrea para mí, no he conseguido aclararme en el...

Problema del libro de Burbano. He escaneado el diagrama, lo que está en amarillo es lo que estaba haciendo pero al ver que la solución va por otro camino (lo que está en verde) ya paré. No sé como ha relacionado la frecuencia angular con la tensión....

Calcular los valores máximos y mínimos de f(x,y) = xy - 2x en el rectángulo -1<= x <= 1 ; 0<= y <= 1

Usar la defnición formal de límite para verificar que el límite de dicha función es 0. Parece muy obvio el resultado pero no sé cómo hacer el procedimiento para la demostración. Se viene el examen y estoy con un lío tremendo.