Norberto Pesce

Es correcta la respuesta de Maite. Puede utilizarse otra manera de razonarlo, ya que tenemos un límite conocido: Lím (x->0) senx/x = 1, que se obtiene mediante una propiedad de los límites conocida popularmente como "teoría del sandwich": Si una...

g(x)=sen(x)+2; en el intervalo [-π/2,π/2 ]; teniendo en cuenta que el seno en el intervalo cerrado [-π/2,π/2 ] varia entre [-1; 1], g(x) varía entre [1; 3]. Si tengo una bola abierta, r=1/2, centrada en g(x), (interpreto en cualquier punto de g(x) ),...

Verdadero, porque la unión de conjuntos cerrados densos en ninguna parte o diseminados, tiene en su interior un conjunto vacío en X, por ende el complemento es denso. Recordar que el complemento de nada es todo. Llevado a un ejemplo práctico: si...

A(1,2,1), B(1,0,1), C(0,1,-1) Tomemos un punto y dos vectores, partiendo desde A: AB=<0;-2;0> AC=<-1; -1; -2>; que no son colineales, por lo que pueden usarse: ###(x; y; z) = (1; 2; 1) + k<0;-2;0> + p<-1; -1; -2>; Que es la ecuación vectorial de tu...

Para que ambos planos sean paralelos deben tener sus vectores normales paralelos: n(a) = pn(b); (usaré p como constante para no confundir con k). Para tu ejemplo: <k+2-3> = p<2-4+6>; Dividimos: 2*(-2) = -4; (-3)*(-2) = 6; por ende también: k*(-2) =...

Reescribo: 2x+y+3z=8 3x+2y-z=3 x-2y+3z=1; genero la matriz: 2 && 1 && 3 && 8 3 && 2 && (-1) && 3 1 && (-2) && 3 && 1; Determinante de las primeras tres columnas: (12-1-18) - (6+4+9) = -26 Sustituyendo la primera columna por la cuarta (para x):...

Creo que hay un error en el enunciado porque si fuera como allí dice: y ' ' + y ' = secx, la homogénea sería: m^2+m=0; m(m+1)=0; y(h) = C1+C2*e^(-x); ninguna de tus respuestas 2. o 3. tienen esa forma. Sin embargo, si fuera: y ' ' + y = secx;...

Esto es correcto y se llama ED de Cauchy-Euler. y=x^m; y ' = m*x^(m-1); y ' ' = m*(m-1)*x^(m-2); reemplazo: x^2*m*(m-1)*x^(m-2) + x*m*x^(m-1)+ x^m = 2x; m*(m-1)*x^m + m*x^m+ x^m = 2x; factorizo: x^m* [m*(m-1) + m+ 1]= 2x; x^m* (m^2+1)= 2x; Tiene dos...

Si hacemos una sustitución directa queda una indefinición 0/0, por lo que primero factorizamos el numerador: [√4 (√x - 1) / (1-x)]; también operamos en el denominador: Operamos en √4: 2; [2 (√x-1)] / [(1+√x)*(1-√x)]; Si multiplicamos por (-1) el...

Para que sean ortogonales (perpendiculares), las pendientes deben estar en relación: p1 = (-1/p2): p(u) = (-4/7); p(v) = 7/4; por lo que: (-9/a) = 7/4; despejo a: a= (-9)*4/7; ### a = (-36/7). Para que sean paralelos, ambas pendientes deben ser...