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Matemáticas
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Cual es la solución general de la ecuación 𝑦´´(𝑥)+𝑦(𝑥)=0 mediante series de potencia
y '' + y = 0; podría resolverse casi "mentalmente" en la forma: m^2 +1=0; m=+-i; y= C1cosx + C2senx; Pero como te solicitan la resolución por aproximación con serie de potencias: y = ∑ (de 0 a ∞) a(n)x^n; Derivo dos veces para obtener y '' y...
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Matemáticas
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Problema ecuaciones método de cramer ordenar
Siempre se deben ordenar en la misma columna a las mismas variables; dejar luego del signo = al valor constante. 8x + 3y = -2; 5x + 2y = (-7/6) D: (8*2) - (3*5) = 16-15 = 1 D(x): (-2*2) - [(-7/6)*3] = (-4) + (7/2); (-1/2) D(y): [8*(-7/6)] - [(-2)*5]...
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Cálculo
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4. Utilice el método de los multiplicadores de Langrange para encontrar los extremos con restricciones de la función dada.
Debemos encontrar el punto en que la curva de nivel de la función objetivo (f(x, y) ) coincide con la restricción (g(x;y), y sus gradientes (G) son paralelos, es decir: G(f) = L * G(g); donde L es Lambda o el multiplicador de Lagrange. Primero...
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Ciencias e Ingeniería
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Hallar el area limitada por la curva y2=2x y la recta y=x-4
y2=2x; o: y=√(2x); y la recta y=x-4; Igualo para obtener los límites de integración: √2x = x-4; 2x = x^2-8x+16; 0 = x^2-10x + 16; Baskara: x= [10+-√(100-64)]/2; x= (10+-6)/2; x=2; x=8. Como la parábola horizontal está por encima de la recta, es la...
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Matemáticas
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¿Sobre criterios de segunda derivada?
Debemos optimizar el costo (C): Superficie exterior de un cilindro= 2 tapas + lateral; S= 2*(π*r^2) + 2πrh; que puedo subdividir: S= (π*r^2) + (π*r^2) + 2πrh, y reagrupar como: S= (π*r^2) + [(π*r^2) + 2πrh]; Por los costos de cada sector (cobre;...
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Matemáticas
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Criterios de segunda derivada. Hallar las dimensiones
El volumen de un prisma de base cuadrada es: 1) V=b^2h; 2) La suma de las tres dimensiones: 150cm = 2b+h; Debo optimizar V en función de h o b, pero por simplicidad lo haré en función de b: De 2) obtengo: h=150cm-2b; reemplazo en 1) V=b^2 *...
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Matemáticas
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Integrar respecto de t y v para obtener la ecuación trayectoria
ln[1-(v/k)] = -zrt/m; si sólo t y v son las variables, k, z, r y m serán constantes. Reescribo: ln |1- (v/k)| = (-zr/m)*t Integro ambos lados, a la izquierda dv, a la derecha dt: CDV a la izquierda: u=1-(v/k); du=- dv/k; dv= -kdu; reemplazo: -k*ln...
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Ingeniería Electrónica
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Una lámpara está colgada a la mitad de una soga,
Me impresiona que están invertidos los valores de v_1 y v_2, ya que difícilmente el ángulo pueda valer 900° y sí 154°. Lo haré de esta forma. Si la lámpara están justo en medio de la soga, ambas tensiones y ambos ángulos deben ser iguales. Lo que...
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Física
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Un bombero que tiene un peso de 730 N (P_1 ), en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de 13,1 m (y_1) metros
Pot = F*d/t; Pot = 730 N * 13.1m /10.6s Pot = 902.17 Watt
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Matemáticas
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Verificar que la siguiente función es una parametrización de la circunferencia con centro en (0,0)
x=(1−t^2)/(1+t^2); y= 2t/(1+t^2); Además: x^2+y^2 = 1; reemplazo: [(1−t^2)/(1+t^2)]^2 + [2t/(1+t^2)]^2 = 1; (1-t^2)^2 + 4t^2 = (1+t^2)^2; desarrollo: 1-2t^2 + t^4 + 4t^2 = 1+2t^2+t^4; simplifico: 4t^2 = 4t^2; esto valida la igualdad propuesta....