Norberto Pesce

Lím (x->1) Sen^(-1) [(1-√x)/(1-x)]; El corchete tiene una indefinición 0/0, por lo que primero resolvamos ese corchete, multiplicándolo y dividiéndolo por el conjugado del numerador: [(1-√x)/(1-x)] * [(1+√x) / (1+√x)]; [(1-x)/(1-x)] * [1/ (1+√x)] =...

1. Y(v)+2y'''+2y''=3x^2-1 Homogénea: m^5 + 2m^3 + 2m^2=0; m^2(m^3+2m+2)=0; Las soluciones son aproximadas: y(h) = C1+C2x + C3e^(-0.77x) + e^(0.3855x)*(C4*sen1.5639x + C5*cos1.5639x). y(p): Al ser un polinomio de segundo grado podemos usar...

4x^2 y''+8xy'-3y=0; Se parte de que y=x^r; y ' = rx^r^(r-1); y '' = r(r-1)x^(r-2); Reemplazamos: 4x^2*r(r-1)*x^(r-2) + 8x*rx^(r-1) - 3x^r=0; multiplicamos las x: 4*r(r-1)x^r + 8*r*x^r - 3x^r=0; todas la x quedan elevadas a r: factor común: [4*r(r-1)...

y=4x -x^2 ( que es una parábola invertida) y el eje x. Los primero, para saber "qué es lo que girará", es observar la función y sus dos cortes al eje x, que en este problema es una de las limitantes y su eje de giro a la vez. Cortes al eje x:...

eo=54ft; e(t)=6ft; a= (-32)ft/s^2; Segundos, por convención, se abrevia: "s". Vo= (-8) ft/s. Integro da/dt, que me dará V(t) = at + Vo; Si vuelvo a integrar, ahora: dV/dt, obtengo e(t). e(t) = (1/2)at^2 + Vot + eo; doy valores para obtener luego "t"....

Supongo que no se refiere a g(x)=1 sino a x=1. Si fuera g(x) = 1, coincidiría con el eje de giro y=1. Si hacemos girar alrededor de y=1, g(x)=1, podemos equiparar a: f(x) = 2-x^2-1; f(x)=1-x^2, girando alrededor del eje x; además, x=1 es el límite...

∛(30x + 36) - ∛(30x-55) = 1; ## ∛(30x + 36) = 1 +∛(30x-55); elevo al cubo ambos lados: 30x+36 = 1+3∛(30x-55)+3[∛(30x-55)]^2 + 30x-55; 36 = 1+3∛(30x-55)+3[∛(30x-55)]^2 -55; 90 = 3∛(30x-55)+3[∛(30x-55)]^2; 90 =3 ∛(30x-55) * { 1 + [∛(30x-55)]); 30 =...

F (x)= x3- x2- 6x, área que encierra entre el eje x. Primero hallamos los ceros: x(x^2-x-6); Baskara: [1+-√(1+24)] / 2; x=-2; x=3; Tengo tres cruces con el eje x: -2; 0 y 3. El área entre -2 y 0 me dará un resultado positivo, y entre 0 y 3 negativo...

a) Interés compuesto ; tasa (con "s") 10% al año; depósito inicial de $6000 se convierta en 25000. Años=? Si el interés es del 10%, equivale a decir que cada año se multiplicará el capital acumulado por 1.10; y los años serán "n": 6000*(1.10)^n =...

Y '' - xy=0; es similar a la otra pregunta con aproximación por serie de potencias, sólo que al estar el segundo término multiplicado por x, en lugar de tener x elevado a la k, estará elevado a k+1. y = ∑ (de 0 a ∞) a(n)*x^n; derivo dos veces: y ' =...