Norberto Pesce

f(x) = (x²+2x)/(2x²+3x–2); Las únicas limitaciones que tiene en el dominio son los valores de x que anulen al denominador, que encuentro con Baskara: [-3+-√(9+16)] / 4; (-3+-5)/4; x=(-2); x=1/2. El dominio de esta función es: Para todo x=/= (-2) y...

Son todas ED lineales Homogéneas. 1. Y'''-6y''+5y'+12y=0 Auxiliar: m^3-6m^2+5m+12=0; Factorizo: (m-4)(m-3)(m+1)=0; y=C1e^(-x) + C2e^3x + C3e^4x 2. Y(iv)-2y'''+y''+2y'-2y=0 m^4-2m^3+m^2+2m-2=0; (m+1)(m-1)(m-1-i)(m-1+i)=0; y=C1e^x + C2e^(-x) +...

N(t) = N(0) * 2^(t/20'); Esto significa que a cualquier tiempo tendremos una cantidad de bacterias (N(t)) tal que multiplicamos a las iniciales (N(0)) por 2 ("se duplica") elevado al tiempo en minutos, dividido por 20 minutos ("cada 20 minutos")....

Es difícil responder cuando no tengo escala ni cuadrícula alguna. De todas maneras intentaré lo siguiente: Los tres puntos parecen estar al mismo nivel, por lo que compartirán el valor de ordenada (es decir que todos tendrán y=5). Parece que H y J se...

Es de aplicación en ED con valor inicial, dado que para la Existencia (garantizar la existencia), se debe observar que en el valor inicial la función esté definida (se suele decir que "en un rectángulo abierto que contenga al punto la función sea...

Factorizo todo lo posible para simplificar: ∫ u(u-4)(u+4) du / u(u+4) ∫ (u-4)du; integro directamente: (1/2)u^2 - 4u + C; Puedo factorizar: u [(1/2)u - 4] + C.

∫ dx / [x(x+1)]; el denominador ya está factorizado; 1/[x(x+1)] = (A/x) + [B/(x+1)]; sumo con factor común a la derecha: 1/[x(x+1)] = [A(x+1) + Bx ] / [x(x+1)]; simplifico denominadores: 1 = A(x+1) + Bx; Doy valores a x que me sean útiles para anular...

2x2y''+3xy'-y=0; ED de Cauchi-Euler. Su resolución es y=x^r; con x>0. y'=rx^(r-1); y " = r(r-1)x^(r-2), Reemplazo en la original: 2x^2*r(r-1)x^(r-2) + 3xrx^(r-1) - x^r = 0; multiplico todo lo posible: 2r^2-2r *x^r + 3r*x^r - x^r = 0; factorizo: x^r *...

Hallar el valor promedio de una función en un intervalo equivale a hallar un rectángulo de igual superficie que el área bajo la curva, y determinar su altura (valor de f(x) promedio). Como A= b*h; h=A/b; siendo A=área del rectángulo; b=intervalo de...

Para el primero, tendiente a infinito: (x^2-2x+3) / (x^3+1); debes dividir a numerador y denominador por x a la potencia más alta (en este caso: x^3). [(1/x) - (2/x^2) + (3/x^3)] / [1 + (1/x^3)]; tomo límite para x tendiendo a infinito y queda:...