Norberto Pesce

Es una integral directa: 7 Tan^(-1)t + C; es decir: 7 Arco tangente de t.

Recordar que lím x->0 de Senx/x = 1; o: lím a->0 Sen a / a = 1; Si hacemos un Cambio de Variable (CDV): a= θ/2; por lo que: θ=2a Si Lím θ->0 ; el límite de θ/2 (o: a) también tenderá a 0: Lím a->0 Sen a / 2a; que es igual a: Lím a->0 (1/2) [Sen a /...

En vez de hacer la gráfica haré el cálculo de la función, que es del tipo "a trozos": f(-3)=0; f(0)=1; f(2)=0, para (-∞; 2]; f(x)= (-1) para (2; +∞) Para la primera parte sugiero una ecuación cuadrática para tener tres coeficientes: f(x) = ax^2 + bx...

En general en Matemáticas debemos buscar la forma más sencilla de resolver las consignas, y esto vale "muy especialmente" en la integración. No olvidar respecto a qué estamos integrando, por lo que debemos escribir en este caso: *dx. Reescribamos: f...

∫ x^2*senx*dx; por partes: u=x^2; du=2x*dx v=-cosx; dv= senx; (-x^2*cosx) - ( - ∫2xcosx*dx); (-x^2*cosx) + 2*∫xcosx*dx; nuevamente por partes: s=x; ds=dx; t=senx; dt=cosx; (-x^2*cosx) + 2* [(x*senx) - ∫ senx*dx)]; integro: (-x^2*cosx) + 2* [(x*senx)...

∫ (de 1 a ∞) (1-x)e^(-x) dx; Para convertir a un intervalo cerrado [1 ; b] cambiamos ∞ = b, para tomar límite y aplicar la Regla de Barrow: lím x-> b ∫ (de 1 a b) (1-x)e^(-x) dx; Indefinida: Como la derivada del producto: xe^(-x) = e^(-x) - xe^(-x) =...

f(x) = x^(3/2) + 2; Supongo que deseas la Integral respecto a dx: utiliza para x^n: [1/(n+1)]x^(n+1) (2/5)x^(5/2) + 2x + C

Es verdadero porque ambos focos se encuentran sobre y=1 (horizontal).

4y" + 36y = 1/sen(3x); divido todo por 4 para dejar libre a y": y" + 9y = 1/4sen(3x); y(h): Auxiliar: m^2+9=0; m= √-9; m=+-3i y(h) = C1Cos3x + C2Sen3x. Para y(p) usaré Variación de parámetros: y(p) = u1Cos3x + u2Sen3x. W: Cos3x %%% Sen3x -3sen3x %%%...

𝑦´´ − 14𝑦´ + 49𝑦 = 0; Auxiliar: m^2 - 14m + 49= 0; (m-7)^2 = 0; m=7; Dos soluciones iguales: PARECERÍA SER: y = C1e^(7x) + C2e^(7x); PERO NO ES, porque ambas soluciones son linealmente dependientes (de hecho, iguales), por lo que: y = C1e^(7x) +...