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Matemáticas
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Tengo una duda sobre un ejercicio de Diferenciales
El cálculo exacto se hace como lo ha hecho Gustavo, pero sí podemos hacer una "aproximación diferencial" (que no es exacta pero creo que es lo que solicita tu consigna). Usaré P=Pi A=Pi*r^2; dA = Pi*2*r*dr; reemplazo con los valores dados: dA = 2*Pi*...
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Matemáticas
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El 43% de las personas que respondieron una encuesta son entre 120 y 130 mujeres. ¿Cuantos hombres respondieron a la encuesta?
Como se trata de "personas enteras" no podemos obtener resultados con decimales. El único número entero que se obtiene de ser "entre 120 y 130" el 43% es 129 sobre un total de 300 personas. Regla de tres simple: 43%... 129...
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Matemáticas
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Resuelve las siguientes sumas y restas de radicales:
a) -√3 + √3 - 5√3; simplemente se simplifican las dos primeras raíces: -5√3. También podrías factorizar: (√3)* (-1+1-5); con igual resultado. b) No se ve bien si termina con + o + 5√5; usaré -5√5: √20 + 3√8 - 5√5; √(2^2*5) + 3√(2^3) -5√5; 2√5 +...
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Si los puntos de coordenadas (a, 1/4); (b,4) y (c,8)...
y=2^x Para a) 1/4 = 2^a; Tomo logaritmo en base 2: log2 (1/4) = a*log2 (2) ; -log2 (4) / log2 (2) = a; opero: (-2) /1= a; a= (-2) Para b) 4 = 2^b; log2 (4) / log2(2) = b; 2/1=b; b=2 Para c) 8 = 2^c; log2 (8) / log2(2) = c; 3/1=c; c=3. a+b+c = (-2) +...
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En la función f(x)= x elevado a 2- 3x + p, se puede determinar el valor de p, si:
x^2-3x+p=y Es una parábola de vértice inferior (término cuadrático positivo). Ser tangente al eje x significa que su vértice está en y=0; además, el valor de x del vértice: x(v) = -b/2a; en este caso: x(v) = (3/2). Vértice: ((3/2); 0); reemplacemos...
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Problema de funciones calculo diferencial
Si hay que resolver mediante una ED, tengamos en cuenta que es una ecuación lineal: dr/dt = k; dr/dt = 5000 refrescos/hora; separo variables: dr = 5000 (r/h) * dt; integro: r = 5000 (r/h) * t + C; como no hay un valor inicial preexistente de...
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Cálculo
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Solucionar los siguientes ejercicios de derivadas con dy/dx de la función
Puede primero factorizarse como: y = x^2* (lnx - 1); derivo como producto: y ' = 2x*(lnx - 1) + x^2*x(lnx-1); factorizo: y ' = x(lnx-1) * (2 + x^2). También puede expresarse como: y ' = [y/(2x)] + xy; o: y ' = y * { [1/(2x)] + x }; esta última es una...
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Cálculo
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Desarrollar los ejercicios de derivada dy/dx de la siguiente función
Derivar como producto y en cadena. y ' = e^(x^2+1) + x*e^(x^2+1)*2x; y ' = e^(x^2+1) * (1 + 2x^2)
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Cálculo
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Desarrollar y encontrar dy/dx mediante la derivación implícita
x^5 + y^5 = 5 (x^2y^3 + x^3y^2); 5x^4 + 5y^4y ' = 5 (2xy^3 + x^2*3y^2y ' + 3x^2y^2 + x^3*2yy'); simplifico: x^4 + y^4y ' = 2xy^3 + x^2*3y^2y ' + 3x^2y^2 + x^3*2yy'; separo y ': y^4 y ' - x^2*3y^2y ' - x^3*2yy' = 2xy^3 + 3x^2y^2 - x^4; factorizo: y '...
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En los siguientes ejercicios, deriva usando la definición y el resultado lo reemplazas por elvalor de por que se te da.
1) y = (x^2+1); lím (h->0) {[(x+h)^2 + 1] - (x^2+1)} / h; lím (h->0) {[x^2 +2xh+ h^2+1] - (x^2+1)} / h; lím (h->0) (2xh + h^2) / h; lím (h->0) 2x + h; y ' = 2x; Reemplazo x=1; y ' (1) = 2 2) y = (1/3) (x-1); lím (h->0) [(1/3)*(x+h-1) - (1/3)*(x-1) ]...