Tensión
Dos bloques idénticos, de 10N de peso cada uno, están unidos por medio de una cuerda inextensible que pasa por poleas sin roce. Si el sistema permanece en reposo, ¿la tensión en la cuerda es?
Respuesta de mikel1970
2
Tomando como eje del movimiento un eje vertical de abajo a arriba para un cuerpo y vertical de arriba a abajo para el otro, la ecuación fundamental de la dinámica:
Sumatorio de fuerzas = masa * aceleración
nos quedarán dos ecuaciones que rigen la dinámica del problema, una para cada cuerpo
T - P = m * a
P - T = m * a
Sumando ambas ecuaciones
0 = 2 * m * a
luego
a = 0
Así pues, sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones dinámicas
T = P = 10 N
Por supuesto esto sólo será cierto en el casi ideal: Polea sin masa, sin radio ...
En otro caso las tensiones en cada unos de los extremos de la cuerda no serían iguales, y habría que incluir la ecuación dinámica de rotación de la polea
Sumatorio Momentos = Momento de Inercia * aceleración angular
Sumatorio de fuerzas = masa * aceleración
nos quedarán dos ecuaciones que rigen la dinámica del problema, una para cada cuerpo
T - P = m * a
P - T = m * a
Sumando ambas ecuaciones
0 = 2 * m * a
luego
a = 0
Así pues, sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones dinámicas
T = P = 10 N
Por supuesto esto sólo será cierto en el casi ideal: Polea sin masa, sin radio ...
En otro caso las tensiones en cada unos de los extremos de la cuerda no serían iguales, y habría que incluir la ecuación dinámica de rotación de la polea
Sumatorio Momentos = Momento de Inercia * aceleración angular
