Como Conquistar a una chica

Hola primero gracias por ponerme atención, veras mi problema tal vez sea un poco tonto, hay una chica que me interesa bastante y quisiera conocerla, desde que la vi por primera vez me pareció muy atractiva, pero soy muy tímido y no se como hablarle ya que nadie de mis amistades la conoce como para que me la presente. Siempre la veo por la universidad y no se que hacer, una ves hace un par de meses en un bar la mire y creo que metí la pata, no supe que decirle y lo único que me salió de la boca fue decirle que me parecía una chica muy guapa y que siempre avía querido poder hablarle pero en la universidad no me parecía lo más apropiado así que le pregunte si podría invitarla a salir algún día para poder conocerla, ella creo que se sorprendió y solo me respondió que tenia novio, a lo cual con toda la pena del mundo solo le pedí disculpas y me fui de ahí.
Sabes no estoy tan mal físicamente le atraigo a varias chicas y nunca he tratado de conquistar a alguien que no conozca pero ella en realidad me gusta mucho, y quisiera saber que puedo hacer para corregir lo que hice, nunca la he visto acompañada, tal vez se asusto y solo me dijo eso para ahuyentarme, quiso pensó mal de mi, o tal vez si sea eso cierto y si esta en una relación. A veces e pensado en esperarla a la salida de la universidad y pedirle otra oportunidad, quiso darle mi dirección del Messenger para poder platicar por medio de el y que así ella no se sienta incomoda o comprometida.
Avía decidido dejarlo por la paz por que no quiero parecer un tonto, pero a veces me digo a mi mismo, y si no esta con nadie, y si solo tengo que esforzarme un poco más.
Ayer paso frente ama, nada fuera de lo común, yo estaba volteando para todos lados y la vi, y ella me estaba viendo mientras caminaba, me di cuenta de eso y agache la mirada por que me dio mucha pena, paso y la seguí viendo hasta que entro a su salón de clases, un segundo antes de entrar ella volteo a verme, esta ves no me la evite, ni ella ama, sino que se perdió el contacto en el momento en el que entro.
Eso me emociono mucho, jajá pero tal vez ella solo pensó "aaa es el chico que alguna vez me invito a salir" y de ahí no pasa.
Gracias por tu ayuda
Que puedo hacer de qué forma puedo acercarme a ella sin que se sienta incomoda.