Cobrar el PARO o de la MUTUA

Hola, llevo de baja desde la última semana de noviembre y cobré el finiquito del 1 al 8 de diciembre, que consta firmado el día 10 como baja voluntaria que notifiqué a la empresa con antelación ( no me compensa ese trabajo por salud)
Pero el inconveniente es que mi médico me dio baja hasta el 30 diciembre, que tengo la siguiente cita con el mismo. Hoy día 20 me citaron en la mutua universal y me preguntaron si quiero cobrar a través de la mutua (debo presentar partes de baja y documento del finiquito, eso dicen) o si prefiero adelantar el alta y cobrar el paro que afirman que lo estoy perdiendo con cada día de baja al haber sido voluntaria.
... En la mutua me dieron vez para el 25 de enero. ¿Me compensa cobrar vía mutua o acelerar el alta de alguna manera y cobrar el paro?
GRACIAS de antemano.