Dominio/Rango de una función raíz cuadrada analíticamente
Esta es una función del tipo [Raiz de x/(x+1) ] entonces, el Dominio me da desde (-infinito, -1)U[0, +infinito), perfecto, aquí no hay problema
Pero para el rango, al despejar X, me da que la formula es x= -y^2 / (y^2 -1)
En este caso, la única restricción sería que el denominador no de cero, es decir, Y no puede tomar valores de -1 o +1, o sea, que en teoría, son todos los Reales a excepción del +-1.
Pero según las apps, páginas, y la guía de matemática que tengo, el resultado es [0,+infinito) a excepción del 1, es decir, ignora la parte negativa, se trata de una raíz, si, pero analíticamente no sé porque en el rango se ignora la parte negativa, dudo que sea "porque sí"
1 respuesta
Aqui ocurre que la funcion que te estan dando tiene un comportamiento particular entre x=0 y x=1 porque los valores que puede tomar no son reales.En este intervalo te esta resultando para " y" una raiz cuadrada de valor (-) por lo que como real es = 0.
Resumiendo, la función x(y) es real desde o a + infinito.
Fíjate que el valor limite por izquierda de la función original es 0 para x tendiendo a 0.
El valor limite por derecha de la función original es infinito (+) para x tendiendo a -1.
El intervalo 0 - 1 no te da valores reales.
