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Demuestra si la función: satisface las hipótesis del teorema de Liouville. El teorema de Liouville afirma que si una función es holomorfa en todo el plano complejo y está acotada, entonces es constante

Se tiene una función: que representa cambios de temperatura dentro de un modelo matemático. Encuentra el valor máximo de: Sobre la región:

Sea: Donde: La parametrización es la curva: Con: Luego, aplica el teorema fundamental para integrales de variable compleja y resuelve cada parte de la desigualdad para:

Resuelve la integral: Sobre el cuadrado: Aplica la fórmula integral de Cauchy.

Aplica el teorema de Cauchy-Goursat para evaluar la integral: que representa el movimiento de una partícula sobre la curva: Que representa al circulo:

Sea f una función continua y g de variación acotada, se define y Cuando el límite existe, por el corolario 14 cada integral dentro del límite existe, se define para Muestra que cualquier serie infinita: se puede expresar como una integral de...

Sea funcional definida sobre el conjunto de funciones continuas sobre Halla g, función monotona creciente tal que:

Calcula la integral:

Prueba las siguientes afirmaciones considerando que la variable aleatoria tiene esperanza finita y P(B)>0. A).- b).- c).- d).-

Demuestra que si, (X e Y) son variables aleatorias independientes, entonces: