Norberto Pesce

Respuesta a: Capital total + faltante = 10000; Faltante = 10000 - Capital total; Capital total = p + (1/3)p; (es decir: lo que tiene Pedro + (1/3) de esa cantidad): ### Faltante = 10000 - [p + (1/3)p]; o también podría haberse escrito como: Faltante...

a) Variables separables: -(dy/y) = x^2e^x*dx; b) Variables separables: dy/dx = x^3(1-y); dy/(1-y) = x^3*dx; c) Homogénea en primer grado de homogeneidad: CDV: u=y/x; y=ux; dy=xdu + udx; (xdu + udx) / dx = 2u + u^2; x(du/dx) + u = 2u+u^2; x(du/dx) =...

y(dy/dt)=t-2t^3 y=t√(1-t^2 ) Variables separables: ydy = (t - 2t^3) dt; integro: (1/2) y^2 = (1/2) t^2 - (1/2)t^4 + C; simplifico por (1/2): y^2 = t^2 - t^4 + C; o: y^2 = t^2(1-t^2) + C; Sólo si C=0 podemos llegar a la solución propuesta: y = t√(1-t^2 )

Excelente respuesta de Carlos Antonio, sólo referiré otra manera de resolverlo, menos habitual, que sólo encontré en el libro de Granville. Llamemos a f(x; y)=z; z = √(x^2+y^2); dz/dx = (1/2z) * 2x; z ' (x) o dz/dx = x/z; d2z/dx^2 = {z - [xz' ] } /...

Interpreto que P, Q y R son tres de los vértices de un cuadrado (en R2) y se pide hallar el otro vértice (si no fuera así, disculpas por mi error de interpretación). Corroboremos si el ángulo PQR es rectángulo (PR sería entonces una diagonal del...

Solución b. m^2-2m+3=0; Baskara: [2+-√(4-12)]/2; 1+-√2 i; y= e^x * (C1sen√2 + C2cos√2)

Únicamente A: y=C1e^(-3x) + C2e^[(-3+√13)/2]x +C3e^[(-3-√13)/2]x Ninguna de las otras: B: y=C1e^4x + C2xe^4x; C: y=e^2x * (C1senx + C2cosx); D: y=C1e^x + C2e^(-2x) + C3xe^(-2x)

) Se extraen 3 cartas de un maso de 50. Calcula la probabilidad de que las 3 sean as. a)Sin devolución: (4/50)*(3/49)*(2/48) = 1/4900; b)Con Devolución: (4/50)*(4/50)*(4/50)= 64/125000 = 8/15625 2) En una clase hay 17 chicos y 18 chicas. Elegimos al...

Siendo un decaimiento proporcional: dT°/dt = T°(k); con k negativa por ser un decaimiento. dT/T = kdt; integro ambos lados: ln|T| = kt + C; T(t) = e^[(-kt)+C]; o, T(t) = e^(kt) * e^C; haciendo A=e^C, que también es constante: T(t) = A*e^(kt); si t=0;...

Dibujemos el cuadrilátero y su diagonal, que dividirá al ángulo A en dos partes distintas: A1 y (120°-A1). La diagonal será el radio vector (r) tanto de A1 como de (120°-A1), y además, AB=13, será el adyacente de A1; y AD=46 será el adyacente de...