Norberto Pesce

y^3 - x^3(dy/dx) = xy^2(dy/dx), que puedo reescribir como: y^3 + (x^3 - xy^2)(dy/dx) = 0. Es una ED de 1° grado con homogeneidad de 3° grado porque: k^3y^3 + k^3(x^3 - xy^2)(dy/dx) = k^3*0, lo que me permite simplificar k^3. (x^3 - xy^2)(dy/dx) = -...

No son exactas la 1 y la 2. Analicemos haciendo las derivadas parciales cruzadas: 1) 2y^2x dx - 1 + (4xy^2+1)dy=0; 4yx =/= 4y^2 2) (xy^2+y)dx + (x^2y-x)dy=0; 2xy+1 =/= 2xy-1 3) (4y^2x^3 + 2y)dx + (2x^4y+2x)dy=0; 8yx^3 + 2 = 8yx^3 +2 4) (3x^2y^2+y)dx...

Es correcto, la rapidez promedio incluye en los 105 minutos (1.75 hora) a los 90 minutos que durmió. Tu cálculo con resultado de 0.63 m/s también es correcto. Recorre los primeros 500 m a una velocidad=V; y los 3500 restantes a una velocidad=2V....

y^3 + x^3 dy/dx= xy^2 dy/dx; observa que para ambos lados del signo = hay (dy/dx). Esto es muy raro que se ponga de esta manera, aunque no imposible: y^3 + (x^3 - xy^2)(dy/dx) = 0. De todas maneras es una ED homogénea. Si no llega a ser así, por...

Primero debemos hallar el peso del bloque de hielo (h) completo. Luego ver qué volumen de agua de mar (a) tiene ese mismo peso, y ese será el volumen desplazado por el bloque de hielo hundido en el agua. Lo que emerja será el resto del bloque de...

Supongo que hay un error de copia y se trata de: (x^2+16)(dy/dx) + xy=0; con y(0) = 1; (x^2+16) (dy/dx) = -xy; dy/y = -xdx / (x^2+16); CDV: u=x^2+16; du=2x*dx; dx= du/2x; reemplazo: dy/y = (-1/2) du/u; integro: ln|y| = (-1/2) ln|u| + C; hacemos C=...

(n+5) / (n-2); tiene cota superior igual a 1. Toma límite para n-> infinito: Divide numerador y denominador por n: [(n/n) + (5/n)] / [(n/n) - (2/n)]; [1 + (5/n)] / [1 - (2/n)]; cualquier número dividido infinito (n, en este caso) tiende a 0, quedando...

La secante es igual a la inversa del coseno: sec= 1/cos. Deduzcamos el valor de cos 60°: Dibujemos un triángulo equilátero de lados iguales a 1 unidad de medida (tiene tres lados iguales y tres ángulos de 60°). Si trazamos una altura (h), esta...

y=(πe^t + 1 - π)^n; derivo en cadena como: y= (πs(t) + 1 -π)^(n): y' = n*(πs(t) + 1 -π)^(n-1)*πs'(t); es decir: y ' = n *[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] * πe^t; o: y ' = nπ *[(πe^t + 1 - π)^(n-1)] * e^t; Recordar que s(t)=πe^t: s ' (t) = πe^t. Para la segunda...

Es una función a trozos, discontínua para x<1; x=1; continua para x=1; x>1. A la izquierda de x=1 es una constante y=4; En x=1: (x+4), es decir: y=5 (discontinuidad por la izquierda de x=1) Para x>1 (x^2 + 4); es decir que comienza siendo y=5....