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Ax²+bx+c=0 despejar x, resolver por fórmula general
Interpreto que se trata de deducir la Fórmula general o de Baskara. ax^2+bx+c=0; (*) ax^2+bx = -c; Partiendo del Trinomio Cuadrado Perfecto: (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2; hagamos: m^2= ax^2; m=x√a; 2mn= bx; n= bx/2m; n^2=b^2x^2 / 4m^2. Reemplazo m^2...
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¿Cómo se puede resovler la sig. Ecuación diferencial por variables separables?
Dejemos todo lo que tiene x a la izquierda y todo lo que tenga y a la derecha: {e^(2x) / [1+e^(2x)]} dx = dy/y; ya están separadas. CDV: u=e^(2x); du= e^(2x) * 2 * dx; o: du= 2u*dx; dx=du/ (2u). Reemplazo: [u / (1+u)] * du / (2u) = dy / y; (1/2) *...
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¿En cuántos ceros termina 100! Alrepresentarlo en base 63?
100! En base 63 tiene 24 ceros. Correctamente has dividido 100! / 63, con lo que te da un resultado entero (tener en cuenta que se simplifica el 63 del factorial de 100 con el divisor). Tienes el número completo en:...
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Si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta, si lo es resuélvala
Está respondida ayer. Es Exacta. [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅𝒙 + 𝒚(𝟏 - 𝒙𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎; o: [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅𝒙 + (y - y𝒙𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎; [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅y = -2xy; (y - y𝒙𝟐)𝒅x= -2xy; iguales valores, es Exacta....
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Determine si la siguiente Ecuación Diferencial es Homogénea y su grado, si lo es, resuélvala
(𝒙 - 𝒚)𝒅𝒚 - (𝒙 + 𝒚)𝒅𝒙 = 𝟎; colocamos h delante de cada variable: (h𝒙 - h𝒚)𝒅𝒚 - (h𝒙 + h𝒚)𝒅𝒙 = 𝟎; factorizo: h [(𝒙 - 𝒚)𝒅𝒚 - (𝒙 + 𝒚)]𝒅𝒙 = 𝟎; igual a la inicial al pasar h dividiendo a 0: es Homogénea de 1° grado de...
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Verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial dada
𝒚´´ - 𝟒𝒚′ + 𝟒𝒚 = 𝟎; auxiliar: m^2 -4m +4=0; Baskara: [4 +- √ (16-16)] / 2; m=2; También podría haberse factorizado: (m-2)^2. Como las dos soluciones que quedarían en forma directa son linealmente dependientes, debemos colocar una x en la...
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Ecuación Diferencial Lineal Homogénea con coeficientes constantes
Auxiliar: m^2 -6m +13=0; Baskara: [6+- √ (36-52) ] / 2; 3+-4i; y = e^(3x) * [ C1 Sen4x + C2 Cos4x]; Como nos dan un valor para y(0) y otro para y ' (0), solemos no decir "valores iniciales" sino "valores de frontera". Si fueran dos valores de y,...
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Determine si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta y si lo es
Es Exacta. [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅𝒙 + 𝒚(𝟏 - 𝒙𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎; o: [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅𝒙 + (y - y𝒙𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎; [𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐]𝒅y = -2xy; (y - y𝒙𝟐)𝒅x= -2xy; iguales valores, es Exacta.
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Calcular laconcentración de la solución original expresada en % m/m.
Un mol de Na(OH) = 23+16+1 = 40g; 2M= 80g en un litro; por lo que en 400ml habrá: 80g*400 cc / 1000 cc = 32 g. Volvamos a la solución inicial: Densidad=1.080 g/ml, es decir: 540 g en 500 cc. De esos 540 g, 32 g son de soluto; por regla de tres...
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Dada la función 𝑓(𝑥)=e^x^3·log(2x^2+1). Sabes la solución?
Estás en lo correcto. Es un producto de funciones de x, por lo que será: f' (uv) = u'v + v'u. f' (uv) = e^(x^3)*3x^2*[ln(2x^2 +1)] + {e^(x^3)* [1/(2x^2 +1)] * 4x}; evaluamos en x=1: f ' (1) = e*3*ln3 + e*4/3; resultado positivo, creciente. Puedes ver...