Yani Juarez

Demuestra que el complemento de la imagen inversa de un conjunto es la imagen inversa del complemento del conjunto

Colocamos un lápiz dentro de una pulsera (o anillo) sobre una mesada. ¿Podría dar funciones vectoriales que los representen en el sistema de coordenadas? Analice intervalo paramétrico y sentido.

Funciones vectoriales. Integrales Evalué las siguientes integrales 1. 2.

Funciones Vectoriales Encuentre r(t) si r(t)=2ti+3t^2 j+√t k r(1)=i+j

Demuestre que Un espacio métrico es disconexo si y sólo si existe un subconjunto no vacío A de S, A distinto de S, el cual es abierto y cerrado en S.

Límites, derivadas y continuidad Verificar si las siguientes funciones vectoriales son continuas r(t)=(t+3t, sin t, t^2-e^(-2t) )r(t)=cos t i+sin t j+t k

Límites, derivadas y continuidad Dadas las funciones vectoriales: R(t)=t^2 i+(t-1)j y Q(t)=sin t i+cos t j determinar:

Suponga que f: S→ T es una función de un espacio métrico a otro. Demuestre que f es continua sobre S si y sólo si f-1(int B) está contenido en int f-1(B) para cada subconjunto B de T.

Sea f una función real continua sobre un espacio métrico X. Sea Z(f) (el conjunto cero de f) el conjunto de todos los p en X para los cuales f(p)=0. Demuestre que Z(f) es cerrado.

Funciones vectoriales Describa la curva en el espacio que definen las siguientes funciones vectoriales a) r(t) = (1 – t, 2 + 4t, 3 + 2t) b) r(t) = (sin t, 3, cos t). C) r(t) = (2 cos t, 2 sin t, t).