Zankass Nickoll

Espero me puedan ayudar en este tema... Muchas gracias! Si A es un subgrupo de B, B es un subgrupo de C, y los tres subgrupos A, B y C son subgrupos normales de un grupo G, ¿Es B/A un subgrupo normal de C/A?, ¿Es B/A un subgrupo normal de G/A?, ¿Es...

Sea N un subgrupo normal de G con índice [G: N] finito. Si H es un subgrupo de G con orden |H| finito, tales que [G:N] y |H| son primos relativos, ¿Entonces H es un subgrupo de N?

Gracias de antemano por todo su apoyo en este ejercicio! ¿Cuántos subgrupos de orden 6 tiene el subgrupo alternante A_4?. Determine cuales de los grupos Z_15, Z_19 y Z_181 son cíclicos.

¿Cuántas clases laterales izquierdas tiene el subgrupo <15> de Z_900?¿Cuántas clases laterales izquierdas tiene el subgrupo <1>x<0>x<1>x<2> de Z_4 x Z_75 x Z_3 x Z_12?.

Gracias de antemano por todo su apoyo en este ejercicio... ¿Existen elementos de orden 18 en el grupo Z_4 por Z_12 por Z_9?, si la respuesta es afirmativa, ¿Cuántos elementos existen?. ¿Estos elementos de orden 18 forman un subgrupo?, ¿Por qué?.

Gracias de antemano por todo su apoyo en este ejercicio... ¿Cuántos grupos abelianos, que no son isomorfos entre ellos, y que son de orden 10,800 existen?. Escribir todos y cada uno de estos grupos.

Esperando poder contar con su apoyo en este ejercicio... De antemano muchas gracias! ¿Cuáles subgrupos de Z_2 x Z_4 x Z_12 son isomorfos al 4-grupo de Klein?, ¿Por qué?.

Esperando me puedan apoyar en este ejercicio... Gracias! ¿Cuál es el orden del elemento (1,1,1) en el grupo Z_2 x Z_3 x Z_6?, ¿Por qué?. ¿Todos los elementos del grupo Z_100 por Z_50 por Z_121 tienen el mismo orden?, ¿Por qué?

¿El grupo Z_4 x Z_8 es cíclico?, ¿Por qué?.Usando la respuesta anterior, entonces: ¿Es isomorfo a Z_32?, ¿Por qué?.

Esperando su apoyo en este ejercicio... Gracias de antemano! Sean H*, H y QUE subgrupos de G con H* normal en H. Muéstrese que H*∩ QUE es normal en H ∩ K.