Zankass Nickoll

Solicitando de su apoyo de nueva cuenta en este ejercicio, gracias! Sea ϕ:Z_18→Z_12 el homomorfismo donde 1ϕ=10. Encuentrese el kernel K de ϕ.Listense las clases laterales en Z_18⁄K mostrando los elementos en cada clase lateral.Encuentrese el grupo...

Sea N un subgrupo normal de G con índice [G:N] finito. Si H es un subgrupo de G con orden |H| finito, tales que [G:N] y |H| son primos relativos, ¿Entonces H es un subgrupo de N?

Si f es un homomorfismo entre G y H; y K es un subgrupo de G, entonces prueba que f-1(f(K))=NK, donde N=ker f

Gracias de antemano por todo su apoyo en este ejercicio! Demostrar que si f es un homomorfismo entre G y H, H es abeliano y N es un subgrupo de G que contiene al ker f, entonces N es normal en G.

Si g es un homomorfismo entre G y H y h es un homomorfismo entre H y K ¿Entonces g(f) es un homomorfismo entre G y K?

Gracias de antemano por su apoyo en esta pregunta... Demostrar que si en un grupo finito existe sólo un subgrupo de un orden dado, entonces el subgrupo es normal.

Esperando me puedan apoyar en este ejercicio sobre álgebra abstracta... Gracias! Si en S_7 tomamos como H el conjunto de todas las permutaciones que dejan fijo al 6, ¿Es H un subgrupo?.

Seguimos solicitando su apoyo en estos ejercicios... Muchas gracias! Sean H y QUE subgrupos normales de un grupo G. Si H es isomorfo a QUE, ¿Entonces G/H es isomorfo a G/K?, ¿Por qué?

Sin usar el concepto de subgrupo normal, demuestre que todo grupo de orden primo es abeliano.

Espero que me puedan apoyar en este tema... De antemano muchas gracias! Sea G un grupo. Sea H el subconjunto de G que consta de la identidad y de todos los elementos de G de orden 2. ¿Es H un subgrupo?, ¿Por qué?. Si G es abeliano, ¿Entonces H es un...