Ninel Chavez Sanchez

Cada partición P_n, parte el intervalo [a,b] en n partes iguales. {S(f, P_n)} es la sucesión de sumas superiores y {s(f,P_n)} es la sucesión de sumas inferiores. Di una familia de refinamientos Q_n = P_n-1 unión P_n Pero no he llegado a nada con...

Sabemos que como f es integrable, dada E > 0, existe una partición P, tal que S(f,P) - s(f,P) < E Donde S(f,P) denota la suma superior y s(f,P) denota la suma inferior. Usando esto, demostré que existe que existe un subintervalo [x_k-1, x_k] donde...

Se que la sucesión x^n converge a 0 cuando |x|<1. Y como x^n tiende a cero más rápido de lo que n crece, la intuición me dice que nx^n debe converger a cero cuando |x| < 1. Pero no sé cómo demostrarlo sin usar la regla de L' Hôpital. ¿Me pueden dar...

Nos piden hacer la demostración, sin usar el criterio de la derivada (que si es positiva en un intervalo, entonces f es creciente), sólo usando la definición. Hay que demostrar que si x < y, entonces x + sen(x) < y + sen(y) Lo que se es que -x <...

Hay que demostrar lo que dice el enunciado. Suponiendo que (a, a^2) es el punto de corte y es único, debemos llegar a que m = 2a y b = -a^2 Porque la recta tangente está dada por T(x) = 2a(x - a) + a^2 = 2ax - a^2. Además, f(a) = l(a) = T(a) a^2 = ma...

Supongo que el punto de corte es (a, a^2) = (a, ma + b) entonces, a^2 = ma + b.................[1] En ese punto (a, a^2), la recta tangente es T(x) = 2a(x-a) +a^2 = 2ax - a^2 Entonces debo demostrar que m = 2a y b = -a^2, suponiendo que el punto de...

Sea f tal que limite cuando x tiende a infinito de f'(x) = b. Demostrar que limite cuando x tiende a infinito de f(x)/x = b. No encuentro la forma de hacerlo. Intuitivamente entiendo que al tender x a infinito, las pendientes de las rectas tangentes...

El problema es: Dividir un número m>0 en tres sumandos no negativos, de manera que la suma de los productos de éstos, tomados de dos en dos, sea máxima.

Encontrar una constante c tal que en todo punto de intersección de las esferas: (x-c)^2 + y^2 + z^2 = 3 y x^2 + (y-1)^2 + z^2 = 1 los planos tangentes correspondientes sean perpendiculares el uno al otro. Planteo f(x,y,z) = (x-c)^2 + y^2 + z^2 y...