Norberto Pesce

El primer ejercicio podemos escribirlo en función de x: y=√ (x+2); definida para x>= (-2); y= √ (6-x); definida para x <=6. El cruce de ambas funciones, igualándolas: x=2. Al girar alrededor del eje de abscisas quedan definidos los límites: y=√(x+2);...

Llamemos: I=Intensidad de la luz; i=intensidad de la fuente; d=distancia. k=constante. Según tu enunciado: I = ki/d^2. Reemplazo con los datos: 120u = k*i / 4 ft^2. o: k*i = 120u*4ft^2; k*i=480u*ft^2 Como i se mantiene siempre constante, podríamos...

y= sen^-1 (3x-4x^3); CDV: u=3x-4x^3; u ' = 3 - 12x^2; o: u ' = 3 (1-4x^2) sen y = u; derivo implícitamente: cosy * y ' = u '; Como: cos^2 y + sen^2 y = 1; entonces: cosy = √ (1-sen^2 y); siendo sen y=u; reemplazo: √ (1-u^2) * y ' = u '; despejo y '...

De lo que puedo leer entiendo: Girar alrededor del eje x el sólido generado por y=4-x^2, limitado por las rectas y=2 e y=4. Es una parábola invertida, con el vértice en (0; 4); y los límites de integración: 4-x^2 =2; x=+-√2 Sugiero resolver con los...

∫ (√ cot x)*csc^2x * dx; o: ∫ [(√ cot x) / sen^2x ]* dx; CDV: u=cotx; du= -dx/sen^2x; reemplazo: - ∫ (√u)*du; CDV: v=√u; dv= du/(2v); du=2v*dv: reemplazo: (-2) ∫ v^2*dv; integro: (-2/3) v^3 + C; devuelvo última variable: (-2/3) √(u^3) + C; devuelvo...

El área lateral del cilindro es igual al perímetro (p) de la base * h, es decir que depende de dos cosas: p y h. Además, p=2π*r; siendo r el radio del cilindro. Para optimizarla tenemos que hacerlo depender de una sola: es decir, hacer que "una...

La regla fija del calibre (o Pie de Rey) tiene las divisiones numeradas que dividen a cada pulgada en décimas de pulgada. (1/10 "). A su vez, cada "décima de pulgada" está dividida en cuatro. 1/10 * 1/4 = 1/40" La regla del cursor (móvil) está...

1) Puede expresarse como: (-5/2) x^(-2); por derivación directa: (-5/2) * (-2)*x^(-3); o: 5 / (x^3). Pero como lo solicitan por incrementos: f ' (x) = lím (h->0) [(-5/2)*(x+h)^(-2) - (-5/2)*x^(-2)] / h; f ' (x) = lím (h->0) {[(-5/2)/(x+h)^2] -...

Primero representemos (1+i) en el plano cartesiano, y luego pasémoslo a forma polar: δ= |√(1^2 + 1^2)|; δ=|√2|; θ= Tan^(-1) (1/1); θ= 45° o θ= π/4. Aplicamos raíz cúbica, que al ser cúbica nos dará tres resultados: Para todas, δ será igual a...

y" -3y' = -3x; Auxiliar: m^2 - 3m =0; m(m-3)=0 m=0; m=3; y(h) = C1 + e^(3x) y(p) = Ax^2+Bx+C; debe ser al menos de grado 2 porque hay y ", de lo contrario y"=0. y'=2Ax+B y" = 2A; Sustituyo en la ED inicial: 2A - 3(2Ax+B) = -3x; 2A-3B - 6Ax = -3x;...