Norberto Pesce

Centro: (1; 1) Recta tangente: y= -x; el valor de su pendiente o primera derivada: y' = -1. Circunferencia: (x-xo)^2 + (y-yo)^2 = r^2; Para obtener la tangente en cualquier punto de la circunferencia hago su primera derivada (me conviene derivar...

Es de muy fácil razonamiento, ya que al estar centrada en el origen (0; 0), y ser tangente a dos rectas horizontales separadas del origen 4 unidades, nos indica que el radio es igual a 4. Ecuación de la circunferencia: (x-xo)^2 + (y-yo)^2 = r^2;...

Es una función a trozos: f(t) = 500 $ para 0≤ t ≤2; con t=entero. f(t) = 500 $ + [ 300 ($/día) * (t-2 días)]; para t > 2; con t=entero. La función es discontinua en forma escalonada (para 0≤ t ≤2 vale 500 $; desde allí en adelante, para t> 2, aumenta...

Todas estas integrales, así expresadas, son indefinidas. Además son de integración directa (no hace falta sustitución). Son de la forma: ax^n *dx = [a/(n+1)]*x^(n+1). Ʃ 8dx= 8x + C Ʃ5dx= 5x + C; ʃ(5x2+4x-2)dx= (5/3)x^3 + 2x^2-2x + C ʃ62x4dx= (62/5)...

Interpreto: Lím (x->∞) (x+7) / (x^2 -9); Dividimos numerador y denominador por x a la mayor potencia (2, en este caso): [(1/x) + (7/x^2)] / [1 - (9/x^2)] ; tomo límite para x->∞: (0 + 0) / (1+0); 0/1; Tu límite tiende a 0. Para hacerlo rápidamente:...

Lím (x->0) sen^2(3x) * sen(2x) / 8x^3; separo: (1/8) {[sen(3x) / x] * [sen(3x) / x] * [sen(2x) / x]}; multiplico y divido por igual número: (1/8) {[3*sen(3x) / (3x)] * [3*sen(3x) / (3x)] * [2*sen(2x) / 2x]}; Como: lím (a->0) sena/a = 1: sustituyo:...

Dominio: la única limitación, al ser una raiz par, es que el radicando debe ser >o= a 0, por lo que: 1+2x>=0; x>= (-1/2). Derivación en cadena: f ' (x) = [1/2√(1+2x) ] * 2; f ' (x) = 1/√(1+2x). Ahora el dominio VARÍA, porque además de la restricción...

Para que una función sea continua en un punto debe cumplir: a) Estar definida en el punto; b) Tener límite en el punto; c) Su valor en el punto debe ser igual al límite. Para a) Únicamente no está definida para t=(-1), por lo que sí está definida en...

Por definición, una función es continua en un punto cuando se cumple: a) Está definida en el punto; b) Tiene límite en el punto; c) El valor en el punto y el límite son iguales. Para el item a), vemos que la función está definida para todo t < o = 8,...

Obtengo la derivada, es decir: la tangente para cualquier punto de la curva: y ' (x) = 8x - 6x^2; Para x=a: y ' (a) = 8a -6a^2. Para (1; 5): y ' (1) = 8-6; y ' (1) = 2. Para (2; 3): y ' (2) = 16 - 24; y ' (2) = (-8).