Norberto Pesce

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d; f ' (x) = 3ax^2+2bx+c f ' ' (x) = 6ax +2b f ' ' ' (x) = 6a; A(ax^3+bx^2+cx+d) + B(3ax^2+2bx+c) + C(6ax+2b)+D6a = 0 Aa=0; Si a=/=0; A=0; Ab+3aB=0 ; 0+3aB=0; a=/=0; B=0; Ac+2bB+6aC=0; 0+0 + 6aC=0; C=0; Ad+cB+2bC+6aD=0; 0+0+0+6aD=0;...

Debemos indicar una recta que pase por (1,2,3), con el mismo vector que r. R está dada como intersección de dos planos, por lo que comenzamos igualando en z: z= 2x+3y+1; z= (-x+y+4)/3; 2x+3y+1 = (-x+y+4)/3; 3*(2x+3y+1) = -x+y+4; 6x+9y+3 = -x+y+4;...

Tenemos las funciones paramétricas, por lo que obtendremos las simétricas. a) r(t)=(3-t. -2+2t, 1+3t) con t ∈ R. x=3-t; t= 3-x; y=-2+2t; t= (y+2)/2; z=1+3t; t= (z-1)/3 Como intersección de planos: 3-x = (y+2)/2 = (z-1)/3; Como punto-vector:...

A primera vista solemos tender a decir que no, porque una división por 0 es una indefinición; (está dado en la forma de intersección de dos planos; cada igualdad se encuentra igualada a t y por eso las tres son iguales) sin embargo, si lo pasamos a...

Primero hallamos el vector de la recta entre los puntos dados: (2,1,-2) y (1,-2, 3); <1-2; -2-1; 3-(-2)>; o: <-1; -3; 5> (x1; y1; z1) = (2; 1; -2) + k<-1; -3; 5>;, ahora hallamos las paramétricas: x1= 2-k y1= 1 -3k z1= -2+5k

Siendo el Costo Marginal la diferencia de costo "al producir una unidad más", el costo marginal para 20 unidades será: C20-C19: 90000 +[(5*20^2)/(20+5)] - 90000 - [(5*19^2)/(19+5)]; (5*20^2 / 25 ) - (5*19^2/24); como es esperable, desaparece el costo...

Obrero a: x horas Obrero b: x+6 horas. Juntos: a+b: 4 horas: Obrero a junto con obrero b: 1/(a+b) = 1/a + 1/b; Reemplazo con los valores conocidos: 1/ 4 = 1/x + 1/(x+6 ); sumo a la derecha: 1/4 = [(x+6) + x ] / [x(x+6)]; 1/ 4 = (2x + 6) / (x^2 + 6x);...

y ' ' ' - 2 y ' ' + 2 y ' - y = x - 4e^x; Homogénea: m^3 - 2m^2 + 2m -1=0; (m-1)(m^2-m+1)=0; m=1; o: (m^2-m+1)=0; Baskara: [1+-√(1-4)]/2; (1/2)+- [(i√3)/2]; por lo que para esta parte corresponde suma de senos y cosenos. y(h) = C1e^x +...

Esta es una ED de segundo orden (la derivada de mayor grado es y ' ' ). De las soluciones propuestas sólo B corresponde a una solución particular. Resolveré por coeficientes indeterminados. Reescribimos: y ' ' + y ' + 4 y = -8x^2+9; Homogénea:...

(x^3+yx^2)dx - x^3dy=0; es una ED homogénea de 3° grado de homogeneidad. CDV: y=ux; dy=dux + dxu; u=y/x. Reemplazo: (u^3x^3 + uxx^2)dx - x^3(dux + dxu)=0; simplifico x^3: (u^3 + u)dx - (dux + dxu)=0; (u^3+u-u)dx - xdu=0; u^3dx = xdu; dx/x =...